Arne B. Sletsjøe
 Matematisk institutt
Universitetet i Oslo
 

Generell informasjon

Forskning

Undervisning

Formidling

Samarbeid

Profesjonelle aktiviteter


In english

Generell informasjon

Postadresse:
Matematisk institutt
Universitetet i Oslo
Pb. 1053 Blindern
0316 Oslo

 Telefon og epost:
Tlf: 22 85 59 02 (kontor)
Tlf: 22 85 58 88 (sentralbord)
Fax: 22 85 43 49
E-mail: arnebs at math.uio.no

Besøksadresse:
Rom 628
Niels Henrik Abels hus, Blindern

Institusjonenes webadresse:
Universitetet i Oslo: www.uio.no
Matematisk institutt, UiO: www.math.uio.no

Privatadresse:
Åsveien 1c
1369 Stabekk
Tlf: 67 12 48 58
Mobil: 90 69 40 71
Stilling:
Førsetamanuensis, Univ. i Oslo 		Curriculum Vitae:
CV
Δ-CV:
1999 2000 2001 2002 2003
2004 2005 2006 2007 2008
2009 2010 2011

Forskning

(til toppen av siden)

Forskningsområder:

Min primære forskningsinteresse er innen ikke-kommutativ algebraisk geometri. Ikke-kommutativ algebraisk geometri er et relativt nytt forskningsområde. Det har sitt utspring i klassisk ringteori, operatoralgebrateori, kvantegrupper og selvfølgelig klassisk algebraisk geometri. Feltet forsøker å forene geometriske ideer fra (kommutativ) algebraisk geometri med ikke-kommutativ algebraisk teknologi.

Min hovedinteresse er å forstå den geometriske strukturen av modul-kategorien til en endelig presentert assosiativ algebra, spesielt de simple endelig-dimensjonale modulene og deres ekstensjoner. Som verktøy brukes algebraiske metoder, geometrisk intuisjon, invariantteori og deformasjonsteori.

Jeg har også jobbet innenfor homologisk algebra. Homologisk algebra er et viktig verktøy innen geometri, topologi og algebra, men det finnes også problemstillinger som er mer spesifikt homoloiske, bl.a. knyttet til overgangen mellom kommutativ og ikke-kommutativ algebra.

Publikasjoner

  1. Betti numbers of monoid algebras. Application to 2-dimensional torus embeddings. (with O.A.Laudal)
    Math. Scand. 56 (1985) pp. 145-162 (.pdf)

  2. Algebra cohomology of commutative semi-groups.
    Preprint, Mat. Inst. Univ. of Oslo, No 1. (1989)

  3. Cohomology of monoid algebras (contains 1 and 2)
    Thesis, Univ. of Oslo (1989)

  4. Base change, transitivity and Künneth formulas for the Quillen decomposition of Hochschild homology.(with Chr. Kassel)
    Math. Scand. 70 (1992) pp. 186-192 (.pdf)

  5. Cohomology of monoid algebras.
    J. Alg 161(1) (1993) pp.102-128 (.ps)

  6. Products in the Decomposition of Hochschild Cohomology.
    Comm. in Alg. 22(5), (1994) pp. 1899-1911 (.pdf)

  7. Generators of matrix algebras in dimension 2 and 3.(with Helmer Aslaksen)
    Research Report no. 661 (1995), Nat.Univ. of Singapore

  8. André-Quillen cohomology of monoid algebras (with Klaus Altmann)
    J. of Alg. 210 (1998) pp. 708-718 (.ps)

  9. Cohomology of numerical monoids generated by three elements.
    Preprint series, Matematisk institutt, Univ. of Oslo, No. 9-2000 (.pdf)

  10. Infinitesimal incidence in noncommutative algebraic geometry, with applications to noncommutative conic sections.
    Preprint series, Matematisk institutt, Univ. of Oslo, No. 28-2000 (.ps)

  11. Noncommutative plane geometry (with O.A.Laudal and Søren Jøndrup)
    math.AG/0405350 (.pdf)

  12. Finite dimensional Representations of the projective Modular Group.
    math.AG/0610587 (.pdf)

  13. Generators of matrix algebras in dimension 2 and 3. (with H. Aslaksen)
    Linear Algebra and its Applications, Volume 430, No. 1(2009), pp. 1-6 (.pdf)



Undervisning

(til toppen av siden)
Ordinær undervisning:
Våren 2011: Dette semesteret underviser jeg herMAT 1012, Matematikk 2.

Forslag til Master-oppgaver:

Jeg har p.t. ingen ledig kapasitet til å veilede studenter på Masterstudiet i matematikk. Tema for mulige framtidige oppgaver:
  1. Ikke-kommutativ algebraisk geometri
  2. Homologisk algebra
  3. Skolerettede oppgaver innen algebra, geometri eller matematikk-historie

Veiledede hovedfagsstudenter:

Her er en liste over mine nåværende og tidligere hovedfagsstudenter med oppgavens tittel og eksamensår i parantes:
  1. Robert Vestgarden: Den homologiske algebraens utvikling med særlig vekt på kohomologien til algebraer (1996)

  2. Lene Merete Skaar: Deformasjoner av numeriske monoidealgebraer (1997)

  3. Kjerstin Grønstad Olsen: Ikke-kommutative løftinger og vridd Hochschild-kohomologi (1997)

  4. Terje Jensen: Representasjoner på matrisealgebraer (1999)

  5. Ragnar Pettersen: Representasjoner av noen ikke-kommutative k-algebraer (1999)

  6. Bjørn Thorsdalen: Ext-grupper på kvanteplynomringer (1999)

  7. Ivana Celic: To-dimensjonale representasjoner av ikke-kommutative elliptiske kurver (2004)

  8. Olav Gravir Imenes: Electromagnetism in a relativistic quantum-mechanic model (co-veileder, hovedveileder: O. A. Laudal)(2005)

  9. Heidi Elisabeth Iuell Dahl: On noncommutative Varieties (2006)

  10. Ketil Tveiten: Deformation of vector bundles with holomorphic connections (2009)

  11. Håkon Hobæk: Representasjoner av den modulære gruppa (2009)

  12. Asmaa Qureshi: Planlagt avslutning V11

  13. Magne Agnalt Myren: Planlagt avslutning V11

  14. Jan Roksvold: (medveileder: Christin Borge) Planlagt avslutning V11



Formidling

(til toppen av siden)
 Anbefaler nettstedet www.matematikk.org.

Deltakelse i forskningssamarbeid

(til toppen av siden)
Algebra/algebraisk geometri ved UiO
Jeg er med i forskningsgruppa i algebra/algebraisk geometri ved UiO.

  


Andre profesjonelle aktiviteter

(til toppen av siden)
 Det norske Stortinget opprettet 1. januar 2002 Abelprisen, en pris som skal deles ut hvert år til en betydningsfull matematiker. Prisen er delt ut fire ganger, i 2003 gikk den til Jean-Pierre Serre, i 2004 til Sir Michael Atiyah og Isadore Singer, i 2005 til Peter D. Lax, i 2006 til Lennart Carleson, i 2007 til Srinivasa S. R. Varadhan, i 2008 til John G. Thompson og Jacques Tits,i 2009 til Mikhail Gromov og i 2010 til John Tate. Neste utdeling finner sted i mai 2011. Min forbindelse med Abelprisen er som matematikkformidler.

Fra og med februar 2006 er jeg redaktør av INFOMAT, meldingsbladet til Norsk Matematisk Forening.

sist oppdatert: 15.01.2011