Abelprisen 2009 til Mikhail Leonidovich Gromov

Om personen Mikhail Gromov

[Mikhail Gromovs matematikk]

Komiteens begrunnelse

Det Norske Videnskaps-Akademi har besluttet at Abelprisen for 2009 tildeles

Mikhail Leonidovich Gromov

for hans revolusjonerende bidrag til geometrien.

Geometri er et av matematikkens eldste områder. Dette feltet har gjennom århundrene vært gjenstand for store matematikeres oppmerksomhet, men har i løpet av de siste 50 år gjennomgått revolusjonerende forandringer. Mikhail Gromov har stått i spissen for noen av de viktigste landevinningene; han har utviklet dype og usedvanlig originale ideer som har ledet til nye perspektiver på geometri så vel som på andre deler av matematikken.

Riemannsk geometri vokste ut av studiet av krumme flater og deres høyere-dimensjonale motstykker, og har funnet anvendelser for eksempel innen utviklingen av den generelle relativitetsteorien. Gromov spilte en avgjørende rolle i etableringen av moderne global Riemannske geometri. Hans løsninger av viktige problemer innen global geometri bygget på nye begreper, som konvergens av Riemannske mangfoldigheter og et kompakthetsprinsipp. Begge disse har av ettertiden fått navn etter Gromov.

Gromov er en av grunnleggerne av symplektisk geometri. Det var kjent at holomorfe kurver var et viktig verktøy i studiet av komplekse mangfoldigheters geometri. Imidlertid var det også klart at integrable komplekse strukturer utgjorde et for rigid rammeverk. I en berømt artikkel fra 1985 utvidet Gromov begrepet holomorfe kurver til J-holomorfe kurver på symplektiske mangfoldigheter. Dette ledet til teorien for Gromov-Witten-invarianter, som nå utgjør et ekstremt aktivt forskningsområde knyttet til moderne kvantefeltteori. Det ledet også til etableringen av feltet symplektisk topologi og har gradvis trengt inn i og omformet mange andre områder av matematikken.

I sine studier av grupper av polynomiell vekst lanserte Gromov ideer som for alltid har forandret vår oppfattelse av diskrete uendelige grupper. Gromov oppdaget at diskrete grupper kan gis en geometrisk tolkning og løste flere problemer av sentral betydning. Hans geometriske tilnærming gjorde innviklede kombinatoriske argumenter mye mer naturlige og kraftfulle.

Mikhail Gromov er alltid på jakt etter nye spørsmål og tenker hele tiden på nye ideer som kan bidra til å løse store problemer. Han har produsert dypt og originalt arbeid gjennom hele sin karriere og er fremdeles i besittelse av en usedvanlig skaperkraft. Gromovs arbeid vil fortsette å være en kilde til inspirasjon for mange fremtidige matematiske oppdagelser.

Biografiske data

Mikhail Leonidovich Gromov ble født 23. desember 1943 i Boksitogorsk, Sovjetunionen, og han har vært fransk statsborger siden 1992. Fra samme år har han vært professor ved Institut des Hautes Études Scientifiques, Bures-sur-Yvette, Frankrike. IHÉS er et forskningsinstitutt for matematikk, teoretisk fysikk og andre relaterte vitenskaper. Institutttet tilbyr eksepsjonelt lovende unge vitenskapsfolk et arbeidssted hvor de kan vie sin tid helt og holdent til forskning, uten tanke på undervisning eller administrative plikter av noen slag. Gromov er én av fem matematikere ved instituttet, plukket ut etter en steinhard utvelgelsesprosess mens de enda er unge og lovende og ansatt på livstid. Mikhail L. Gromov er i tillegg Jay Gould Professor i matematikk ved the Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University.

Gromov har hele sin utdannelse fra universitetet i Leningrad, hvor han var ferdig i 1973. I årene som fulgte var han ansatt ved det samme universitetet, fram til han i 1974 forlot Sovjetunionen og dro til USA og Stony Brook-universitetet i New York. I 1981 dro han videre til Paris og en stilling ved Université de Paris VI og året etter til IHÉS.

Mikhail L. Gromov har mottatt mange priser og æresbevisninger for sitt arbeid og han har vært invitert foredragsholder ved den Internasjonale kongresen for matematikere fire ganger

Sagt om Mikhail Gromov

Maikhail Gromov har mottatt en rekke prestisjetunge priser for sine arbeider. I forbindelse med disse prisene og i andre sammenhenger har Mikhail Gromov høstet mange lovord. Her er et lite knippe av dem, inkludert et sitat av Gromov selv:

Marcel Berger mente at Mikhail Gromovs arbeider bør leses så grundig at sidene til slutt faller fra hverandre.

Dennis Sullivan om Mikhail Gromov: Det er ufattelig hva Mikhail Gromov kan få ut av trekantulikheten.

Fra begrunnelsen for tildelingen av Nemmersprisen i matematikk: Mikhail Gromovs arbeider har revolusjonert flere grunnleggende delområder av moderne geometri.

Fra begrunnelsen for tildelingen av Balzanprisen for Matematikk: Prisen går til Mikhail Gromov for hans mange originale og dype bidrag innen ulike felt av geometri, og for måten han har anvendt disse bidragene innen andre områder av matematikk og teoretisk fysikk.

Fra begrunnelsen for tildelingen av Leroy P. Steele Prize for Seminal Contribution to Research: Mikhail Gromovs artikkel, Pseudo-holomorphic curves in symplectic manifolds fra 1985, revolusjonerte fagfeltene symplektisk geometri og topologi, og er sentral i mange forskningsfelt, bla. kvantekohomologi og speilsymmetri.

Fra begrunnelsen for tildelingen av Kyotoprisen innen matematiske vitenskaper: Mens matematikere før han studerte intrinsike egenskaper ved rom valgte Mikhail Gromov en helt ny og innovativ angrepsvinkel. Han studerte avstanden mellom ulike rom og klassifiserte dem i nære og fjerne. Det ga opphav til en dypere forståelse av rommene selv, siden man nå hadde et verktøy til å sammenligne. Gromov har klart å løse mange problemer med denne metoden, spesielt de som dreier seg om relasjoner mellom den globale strukturen til rommet og dets krumning, og i hvilken grad rommet er lokalt krumt.

Mikhail Gromov til Marcel Berger: De som leser mine arbeider har en tendens til å se på korollarene og noen ganger også på det tekniske innholdet i bevisene, men det er sjelden de studerer papirene så nøye at de får tak i de bakenforliggende ideene.