For mer informasjon

Holm, M., 2005. Opplæring i matematikk. For elever med matematikkvansker og andre elever, Cappelen Akademisk forlag, Oslo

Lunde, O., Hole, K., Hansen, A.  1999. Lærevansker i norsk og matematikk. Refleksjoner om likheter og ulikheter som grunnlag for spesialpedagogiske tiltak.

PP-tjenestens Materiellservice, Jaren

Onstad, S., A. 2008. Strategier, strategiobservasjon og strategiopplæring. Med fokus på elever med matematikkvansker, Læreboka Forlag AS, Trondheim

Strategier

I den vanlige hverdagen vil en bruke strategier  som hjelp til å tenke ut løsninger av matematikkrelaterte oppgaver som en møter på både i praktiske og teoretiske sammenhenger (Holm, 2005) Disse strategiene må fungere som et ”tenkende redskap” som forankes til kunnskap som elevene kan ta i bruk når de løser matematikkoppgaver (Holm, 2005 s. 65) Strategien må ha mening for at eleven skal kunne andvende strategien i nye og annerledes oppgaver, det vil si at en overfører kunnskap fra en oppgavetype til en annen noe som må være grunnlaget på forståelse. (Holm, 2005)  For at en skal kunne overføre kunnskap fra en situasjon til en annen må begge oppgavene bestå av ”identiske elementer som det er knyttet meningsinnhold og innsikt til”(Holm, 2005 s. 66). Det vil si at elevene må forstå hvilken strategi som skal velges for å løse en oppgave.

Strategi kommer fra det greske ordet strategos en general i forsvaret. En skiller ofte mellom uttrykkene prosedyre og strategi. En oversetter ofte prosedyre med fremgangsmåte, mens en derfinerer strategi ”som en fremgangsmåte for å nå et , mål”(Universitetsforlagets bokmålsordbok, 1986 s. 503 i Onstad, 2008 s.14)

Det har opp gjennom tiden vært litt ulike definisjoner av hvordan en skal definere strategi. I dag når vi tenker på og drøfter strategier i matematikk, er fokuset rettet mot det som foregår når eleven løser matematikkoppgavene (Onstad, 2008)   En kan se på en strategi som en ”organisert  aktivitet rettet mot et mål, å løse en matematikkoppgave(Willatts, 1990 i Onstad, 2008 s 15) .

Forskere som Siegler og Jenkins  bruker uttrykket obligatorisk for  å skille strategi fra prosedyre generelt, ”og definerer strategi som enhver ikke obligatorisk og målrettet prosedyre” (Onstad, 2008 s. 15)

For å vise forskjellen kan vi bruke følgende eksempel. Ved at en sjåfør av en bil girer fra første til andre gir har vi en aktivitet som er rettet mot et bestemt mål. Den prosedyren som sjåføren bruker er obligatorisk. Det vil si at det bare er en prosedyre som er anvendbar for å utføre opperasjonen fra første til andre gir. Det er derfor en prosedyre i dette tilfellet og ingen strategi. Når en elev løser oppgaven 4 +3 = ? vil en derimot ha en aktivitet som er rettet mot et bestemt mål. Det vil her være en rekke ulike prosedyrer (fremgangsmåter)   som eleven kan ta i bruk for å komme frem til det riktige svaret. En kan derfor si at prosedyren som blir brukt av eleven er målrettet og ikke obligatorisk.  Noe som ifølge Siegler og Jenkins , gjør at dette er en strategi (Ogden, 2008).

En kan skille mellom to strategier i følge Goldman (1989). Det er generelle strategier og Oppgavestrategier (Ogden, 2008).

Generelle strategier er strategier som  ofte er forbindet med det arbeidet som ligger til grunn for å oppnå god matematikkunskap og en efektiv oppgaveløsning. Disse strategiene blir ofte kalt for metakognitive strategier, fordi  en her retter fokuset mot et metakognitivt perspektiv hvor oppmerksomheten er rettet mot matematikkopplæringen, og det metodiske opplegget i matematikkbøkene (Ogden, 2008).

Oppgavespesifikke strategier er ulike alternative måter en elev har til disposisjon for å løse en oppgave i matematikk. Disse ulike måtene som eleven kan løse oppgavene på kan være sammensatt av forskjellig art,  og en skiller her mellom backupstrategier og retrievalstrategier.  Disse uttrykkene er teorier som har vokst seg frem i forskning hvor en ser på elevens matemtikkunskaper som et lager av kunnskapsenheter(Anderson, 1983; Campbell & Clark, 1989; Ashcraft, 1992 i  Onstad, 2008)

Ved retrivalstrategier benytter eleven seg av en (”hente frem strategier”)(Onstad, 2008 s. 16) det vil si at når eleven gjenkjenner hvordan en oppgave skal løses vil eleven hente frem kunnskapsenheter fra dette lageret. Backupstrategier vil da bestå av alle de øvrige strategiene som ikke er retrievalstrategier( Siegler og Jenkins, 1989 i Onstad, 2008)

I en undersøkelse fra (1998 til 2000) har Onstad foretatt en undersøkelse  med 950 elever og kommet fram til at det for elever uten matevansker i (1, 3, 5 og 7 klasse )  blir brukt mellom 3 til 5 strategier ved løsning av matematikkoppgaver i addisjon og subtraksjon, mens elever med matematikkvansker  bare bruker 1 til 2 strategier (Holm, 2005). Elever med matematikkvansker bruker ofte backupstrategier hvor elevne ofte bruker telling for å komme fram til svaret som metode, ca 97% i følge Holm (Holm, 2005) Tellingen kan foregå ved å telle på fingrene, bruke konkrete gjenstander eller ved tegning av streker, prikker og lignende (Holm, 2005 s. 72). Den informasjon og mengde faktakunnskap som elevene har om forskjellige strategier og hvordan disse blir brukt vil bli synliggjort i problemløsningen til eleven ved grad av variasjon i strategibruk (Holm,2005 s. 72) . Flinke elever i matematikk vil bruke mange forskjellige løsningsstrategier (Holm, 2005 ). Elever med matematikkvansker og liten ”tallkunnskap må holde seg til kjente strategier for å ha kontroll over hva de utfører”(Dowker 1992, Dowker mfl. 1996, i Holm, 2005)  Resultatet fra undersøkelsen kom fram til at elever  med solid kunnskap om tall og talloperasjoner, vil ha en god forståelse , og vil klare å ta i bruk forskjellige løsningsstrategier. (Holm, 2005).

Når det gjelder utvikling av strategier hos elever med matematikkvansker mener Onstad at det ikke er noen forskjell mellom elevene med og uten matemtikkvansker i måten å tilegne seg strategier på, men at elever som har mattevansker ofte ikke forandrer strategiene som de bruker etter som de blir eldre. Det vil si at etter hvert som elever blir eldre vil elever uten matematikkvansker utvikle nye strategier både av retrieval typen og backuptypen, men at dette ofte ikke skjer hos elever med matematikkvansker (Lunde, Hole og Hansen, 1999).