Deloppgave 1: sinussignaler

Skrevet av: Daniel S. E. Andersen

I denne oppgaven så skulle danne et lydsignal ut i fra 3 sinussignaler med forskjellige frekvenser. Siden lydsignaler ofte forbindes med musikk så valgte jeg å bruke frekvenser fra forskjellige toner som brukes i musikken. De tre sinussignalene jeg valgte var tonen A i 3.oktav (F=220.000), D i 5.oktav (F=1174.659) og F i 4.oktav (698.4565. Alle signalene har amplitude på 5000. Figur 1. viser et stillbilde av resultatet.

Figur 1

Dersom vi ser nøye etter så ser på et punkt at den totale amplituden til signalet. Den øverste toppen er der signalet nesten har en total amplitude på 15000, som er summen av amplitudene til hvert enkelte sinussignal.

Hva er formelen bak dette?

Vi kan finne ut formelen til lydsignalet i figur 1. ved å legge sammen uttrykkene for hvert enkelt sinussignal som vi har brukt. Formelen for et slikt sinussignal er: f(t) = A cos (2π ft +φ). Der A=amplitude, f=frekvens, t=tid, φ=faseforskyvning og f(t) betyr da selvfølgelig at dette er en funksjon av tid.

Dersom vi setter mine tall inn i dette uttrykket så får vi:

(5000 cos (2π 220 t)) + (5000 cos (2π 1174.659 t)) + (5000 cos (2π 698.4565 t)).

Jeg lagde også et plott av frekvensspekteret slik oppgaven ba meg å gjøre. Resultatet av det plottet kan sees på figur 2.

Figur 2

Helt til høyre og helt til venstre i frekvensspekteret så kan vi se de 3 toppene til hvert av sinussignalene.

Kilder:

-Information technology: Inside and outside, David Cyganski, John A. Orr, Prentice hall

-Foiler INF1040