Mandelbrot集合と同様,ある複素数 A を用いて対して漸化式を計算し,n
が無限に大きくなっても|z(n)|^2 が発散しないような集合を求めます.
Mandelbrot集合と違うのは,漸化式の初期値として,複素平面上の座標(X,Y)
を用い,Aを任意の複素定数とするとろこです.
z(0) = X + iY
z(n+1) = z(n)*z(n) + A
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この関数はMandelbrot集合のページ で
定義した関数mandelをそのまま用いることができます.任意の複素
定数は予め定義しておき,関数をプロットする際の初期値として(X,Y)座標値
を使います.ここでは複素定数を A = -0.37-0.612 i としています.
gnuplot> set xrange [-0.5:0.5]
gnuplot> set yrange [-0.5:0.5]
gnuplot> set logscale z
gnuplot> set isosample 50
gnuplot> set hidden3d
gnuplot> set contour
gnuplot> a= -0.37
gnuplot> b= -0.612
gnuplot> splot mandel(a,b,complex(x,y),0) notitle
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