Last updated January 2009 by ingerbo[at]math.uio.no.


Welcome to the seminarpage for spring 2009

    The Algebra and Algebraic Geometry group

Department of Mathematics, University of Oslo



General information about our mailing list algebra-seminar[at]math.uio.no can be found here.
Seminar history: Spring 2003, Autumn 2003, Spring 2004, Autumn 2004, Spring 2005, Autumn 2005, Spring 2006, Autumn 2006, Spring 2007, Autumn 2007, Spring 2008, Autumn 2008
Fridays 14.00 for 14.30, pausearealet 7. etasje, Felleskollokviet (Department Colloquium). Contact: Bjørn Jahren (bjoernj).

Seminar in Algebra and Algebraic Geometry

Time: Mondays 12.15 (lunch at 11.45, 6. floor)
Venue: Seminar room B63, Niels Henrik Abel building
Organiser: Arne B. Sletsjøe (arnebs)

NB!     Next seminar:

9. February Helge Maakestad
Jetbundles on projective space and grassmannians
Abstract:
I'll give general definitions and discuss applications and classifications of the jet bundle J(E) of a locally free sheaf E on the projective line, projective space and grassmannian. I'll discuss old and new results on the structure of J(E) as left and right module over the structure sheaf O using explicit techniques and Lie- theoretic techniques. All varieties are defined over a field of characteristic zero.
Lecture 1: General definitions and applications.
Lecture 2: Classification on projective space and grassmannians.
16. February Arne B. Sletsjøe (Oslo)
Representasjoner av den modulære gruppa
23. February David Eklund (KTH)
Heisenberginvarianta kvartikar i P^3
Sammanfattning:
Jag skall prata om den 4-dimensionella familjen av fjærdegradsytor i P^3 som ær invarianta under den så kallade Heisenberggruppen. Denna grupp ær isomorf med (Z/2Z)^4 och har en verkan på P^3 som uppstår i samband med Kummers 16_6-konfiguration av punkter och plan i P^3. En generell yta i familjen ær glatt. De singulara invarianta ytorna bildar en 3-fald på vilken den generella punkten motsvarar en Kummeryta. Jag har studerat kurvor på dessa ytor och det har visat sig att den generella ytan i familjen innehåller 320 kægelsnitt. Med hjælp av dessa førsøker jag førstå ytans Picardgrupp.
2. March Algebra lunch
9. March Alessandro Verra (Roma)
On the Prym moduli space in low genus
Abstract:
The Prym moduli space R_g is the moduli space of non trivial, etale 2:1 coverings of curves of genus g. Global properties of R_g, for instance the Kodaira dimension, are not known for some low values of g. A method which implies the unirationality of R_g, g < 8, will be proved. Further comments on the case g = 8 will be given, as well as on the related moduli spaces of spin curves in low genus.
16. March Michal Kapustka (Krakow/Oslo)
Unprojections and Calabi-Yau threefolds
Abstract:
I shall show examples of applications of the theory of unprojections in the study of Calabi-Yau threefolds. The main results presented will concern constructions of new families of Calabi-Yau threefolds and of so called 'geometric transitions' between known examples.
23. March John Christian Ottem (Oslo)
Cox Rings of Projective Varieties
Abstract:
The Cox ring of a smooth algebraic projective variety X is the direct sum of H^0(X,D) as D varies in the Picard group of X. The ring was introduced by Y. Hu and S. Keel in 2000 and generalizes Cox' construction of the homogenous coordinate ring of a toric variety. The main reason for studying these rings is that Cox(X) is finitely generated if and only if X is a so-called Mori dream space, and this has strong implications for the birational geometry of X. Quite recently it has been proved that Cox rings of Del Pezzo surfaces are quadratic algebras. The aim of this talk is to survey some properties of Cox rings and present some new results about Cox rings of rational surfaces and threefolds occurring as blow-ups of P^2 and P^3 and some special K3 surfaces of picard number two.
30. March Hans-Christian Graf von Bothmer (Hannover)
Rationality of moduli spaces of plane curves
Abstract
6. April Easter holiday

13. April Easter holiday

20. April Ketil Tveiten (Oslo)
En kort introduksjon til deformasjoner av vektorbunter
Sammendrag:
Jeg skal snakke litt om deformasjonsteori på vektorbunter, skissere litt relasjon til representasjonsteori, og presentere et resultat om deformasjon av vektorbunter med holomorfe konneksjoner.
27. April Nikolay Qviller (Oslo)
Konfigurasjonsrom og enumerering av nodale kurver
Sammendrag:
I et gitt lineært system |L| av kurver på en gitt projektiv glatt flate S kan vi betrakte det lokalt lukkede rommet av r-nodale kurver uten andre singulariteter. Dette rommet har kodimensjon r, så et naturlig spørsmål er: hvor mange kurver med r noder passerer gjennom dim |L| - r generelle, fikserte punkter på S? Dersom F = S x |L| kan utregningen av dette tallet N(r,L) formuleres som et snitteoretisk problem på en kompaktifisering av konfigurasjonsrommet til F^r. Jeg skal skissere denne kompaktifiseringen og deler av et bevis for at det finnes (snitteoretiske) klasser a_{i} på |L| slik at N(r,L) er det r-te komplette Bell-polynomet i a_{1}, ..., a_{r}.
4. May Robin Bjørnetun Jacobsen (Oslo)
Elliptic curves in P^3 invariant under the Heisenberg group and the Fermat quartic
Abstract:
In P^3 there is a pencil of elliptic curves invariant under the action of the Heisenberg group. The union of these turns out to be a surface isomorphic to the Fermat quartic. I will talk about this pencil and some properties of lines on the surface.
11. May Heidi Mork (Oslo)
Cuspidal M-curves
18. May No seminar.
The Abel Prize week