[Norsk]   [English]   [Castellano]

Olas gigantes, olas extremas y clima de olas marinas

Kristian B. Dysthe, Instituto de Matemáticas, Universidad de Bergen, Noruega
Harald E. Krogstad, Instituto de Matemáticas, NTNU, Noruega
Hervé Socquet-Juglard, Instituto de Matemáticas, Universidad de Bergen, Noruega
Karsten Trulsen, Instituto de Matemáticas, Universidad de Oslo, Noruega

¿De que tamaño es la ola más grande? ¿Que características tiene? ¿Con que frecuencia y bajo qué condiciones aparecen olas extremas? Estas preguntas son la base de nuestro trabajo de investigación continua desde 1995. En estas páginas intentamos presentar un resumen del tema y de nuestras actividades.

Es bien conocido que las olas extremas se dan frecuentemente en áreas donde se encuentran con una fuerte corriente en sentido contrario. Un ejemplo conocido es la corriente de Agulhas cerca de la costa de Sudáfrica, donde muchos barcos grandes han tenido problemas. La fuerte corriente que va hacia el sur se encuentra con el mar de fondo procedente de temporales en el Océano Antártico.

La foto de abajo fue tomada en el petrolero Esso Languedoc aguas adentro de la costa de Durban (1980). El hombre que la hizo, Philippe Lijour, estimó que la altura media de las olas en ese momento era de unos 5-10 m. El mástil de estribor está a 25 m por encima del nivel medio del mar. La ola vino desde atrás y rompió en cubierta, pero sólo causó daños menores.

vague-lijour05.jpg

En regiones donde las olas de temporales en mar abierto llegan hasta aguas menos profundas (por ejemplo algunas zonas de la costa de Noruega), las olas se refractarán y difractarán.

La energía de las olas puede converger hacia regiones determinadas por lo que la probabilidad de encontrar olas grandes es mucho mayor en estas zonas que en otras. Este tipo de refracción y difracción de las olas puede ser calculado, tanto si son provocadas por corrientes como por la batimetría. Por tanto, se pueden predecir de alguna manera, olas de este tipo. A finales de los años 70 en el proyecto de investigación "Skip i sjøgang" (S. P. Kjeldsen) se localizaron 24 áreas peligrosas a lo largo de la costa de Noruega (ver también "Den norske los").

Es mucho mas difícil evitar, y explicar, olas extremas que ocurren en mar abierto lejos de batimetrías variables y corrientes oceánicas. El 1 de enero 1995 se midió una ola extrema debajo de la plataforma Draupner (16/11-E) en el "mar del Norte", proporcionando una prueba irrefutable de que estas olas existen. Esta ola ha sido conocida por la comunidad científica internacional como "la ola del año nuevo". Sus 18.5 m de amplitud máxima suponen ¡más de tres veces la altura significativa del tren de olas! y sus 25.6 m de altura máxima representan mucho más del doble de la altura significativa, de unos 10.8 m. En el gráfico de abajo se muestra la serie temporal, con la elevación en metros, en función del tiempo en segundos.

Ola observado en la plataforma
Draupner

El análisis del estado del mar a partir de esta ola muestra que el tren de olas en su conjunto es levemente no lineal y tiene una anchura de banda relativamente pequeña. Esto justifica el uso de ecuaciones no lineales de Schrödinger como modelos matemáticos simplificados para la descripción de estas olas.

Si suponemos que la ola de arriba es de cresta larga, se puede simular numéricamente hacia adelante y hacia atrás en el espacio. Más abajo se ve como la serie temporal se desarrolla hacia atrás (figura izquierda) y hacia adelante (figura derecha) en intervalos de 50 metros. La longitud de onda característica es de unos 260 metros.

De la simulación precedente se pueden hacer las siguientes observaciones importantes:

El comportamiento cualitativo en nuestra simulación numérica tiene una similitud notable con historias de marineros de casos similares. Estos relatos muchas veces no se han tomado en serio. Ahora parece que hay mas razón para creer en ellos de lo que antes se pensaba.

CONVERGENCIA DE LA ENERGÍA DE LAS OLAS

Como se ve en la figura de la "ola del año nuevo" hay una concentración significativa de la energía de las olas en comparación con la energía media (unas 18 veces en este ejemplo). ¿Hay efectos físicos que puedan causar esta concentración o convergencia de la energía en mar abierto? Se han propuesto tres conocidos efectos como posibles candidatos: (1) Convergencia en tiempo y espacio. (2) Convergencia por corrientes. (3) Convergencia no lineal. Los dos primeros se pueden describir mediante la teoría lineal y son conocidos desde el principio del siglo pasado.

Convergencia en el tiempo y en el espacio. Este efecto se utiliza en tanques grandes para experimentos con modelos de barcos. Con una máquina de olas se fabrica un tren de olas de longitud de olas variable, con las olas más cortas por delante. Como las olas largas se propagan más rápido que las cortas, acaban alcanzándolas. De este modo se crean olas grandes en un tiempo corto y un área pequeña. En la figura siguiente aparece el efecto simple en la parte de arriba. Si a este se superpone el estado del mar irregular que se ve en el medio, se puede producir el comportamiento de abajo.

El problema que emana de esta explicación de las olas gigantes puede plantearse como una pregunta:  ¿Como puede un tren de olas bien organizado, como el de la figura de arriba, formarse espontáneamente en el mar? Nadie ha contestado todavía bien a esta pregunta.

Convergencia debido a corrientes. A pesar de que las corrientes en mar abierto (lejos de las costas) son leves, normalmente unos 10 cm/s, pueden producir desviaciones pequeñas de las olas si su influencia se mantiene durante largas distancias. Esto puede dar lugar a convergencias y divergencias de la energía de las olas, iguales a las que se ven en el fondo de una piscina bajo el sol. White & Fornberg (1998) han propuesto esta explicación para las olas gigantes. La figura de abajo (de su trabajo) muestra las trayectorias de las olas a lo largo de una zona de mar con diversas corrientes. Debajo se observan débilmente las líneas de corriente. Como se ve, todas las trayectorias siguen la misma dirección al principio. La desviación provocada por la corriente produce áreas de mucha y poca intensidad.

El problema que surge de esta explicación para las olas gigantes es el siguiente: Para producir un efecto significativo con este proceso se requiere que las olas entren en el área de corrientes con la misma dirección. Si tienen una distribución normal de dirección, pasará lo mismo que en el fondo de la piscina cuando el sol se esconde detrás de una nube creando una luz más difusa, que el efecto desaparece.

Convergencia no lineal. Al contrario que en los dos últimos efectos descritos más arriba, este no puede ser explicado con la teoría lineal. A mediados de los 60 se demostró que las olas periódicas uniformes generadas en un extremo de un tanque se dividen en grupos espontáneamente, los cuales se desarrollan cada vez más a medida que las olas viajan por el tanque. Según la teoría lineal las olas deberían permanecer uniformes y periódicas. Se desarrolló una ecuación de olas (la llamada ecuación no lineal de Schrödinger) que puede explicar este extraño comportamiento cualitativamente. Esta ecuación se modificó y mejoró posteriormente para proporcionar también una buena concordancia cuantitativa con los experimentos.

En las figuras de abajo, todas ellas simuladas, se puede ver cómo efectos leves no lineales pueden influir en el desarrollo de un tren de olas en aguas profundas.

Las figuras muestran series temporales medidas en cuatro "estaciones" diferentes a lo largo de un "tanque numérico de olas". La curva de abajo (en azul) muestra la evolución lineal, o mejor dicho, la falta de evolución. La curva del medio (en verde) muestra la evolución según la ecuación cúbica no lineal de Schrödinger. La curva de arriba (en rojo) muestra la evolución según una ecuación no lineal de Schrödinger modificada de más alto orden. Los experimentos revelan que las olas se comportan en la realidad de forma muy parecida a la curva de arriba.

La ecuación no lineal más simple de Schrödinger tiene muchas soluciones exactas. Una de ellas ha sido candidata especialmente popular para explicar las olas gigantes. Se llama "respiro" y comienza como un tren periódico de olas donde la amplitud está levemente modulada. Después de un tiempo se desarrolla una convergencia particularmente fuerte de energía de olas, por la cual una pequeña parte del tren "respira" hacia arriba a costa de su entorno.

Arriba se muestra un "respiro" en tres estados diferentes. Obsérvese como las olas centrales crecen extrayendo energía de su alrededor.

El problema de esta explicación de olas gigantes es el siguiente: Para obtener este efecto puro uno ha de empezar con una ola periódica. Si comenzamos con olas de diferentes periodos (o longitudes) y direcciones, el cuadro se hace mucho más complicado e impredecible.

Nuestro trabajo ha sido financiado por el Consejo Noruego de Investigación (NFR 139177/431, NFR 109328/410), la Unión Europea (EVG1-CT-2001-00051, MAS3-CT96-5016), Norsk Hydro y Statoil. La serie temporal de la ola gigante medida en la plataforma Draupner se han obtenido de Statoil por J. I. Dalane y O. T. Gudmestad.


Artículos populares:

Conferencia impartida en La Academia Noruega de Ciencias y Letras 1 de noviembre de 2001 por Kristian B. Dysthe. [pdf (en noruego)]


Programas de televisión:

Freak Wave producido por BBC Horizon y emitido por BBC Two el jueves 14 de noviembre de 2002.
Emitido por NRK Schrödingers Katt el jueves 27 de febrero de 2003.

Seguimiento del programa emitido por NRK Schrödingers Katt el jueves 13 de marzo de 2003,
con posibilidad de hacer preguntas al ingeniero principal Carl Trygve Stansberg de Marintek.


Conferencias:

Rogue Waves 2000, Brest, Francia, 29-30 noviembre 2000.

Rogue Waves 2004, Brest, Francia, 20-22 octubre 2004.

Proyectos de investigación:

Proyecto de RCN BeMatA: Modeling of extreme ocean waves and ocean wave climate on mesoscale (UiB, NTNU, UiO, SINTEF)

Programa Estratégico Universitario de RCN: Modelling of currents and waves for sea structures (UiO, UiB, NTNU)


Artículos de conferencias:


Artículos de revistas:


Actualizado 5 diciembre 2005.