next up previous
Next: References Up: Standardmodellen i elementærpartikkelfysikk: elektrosvak Previous: Generalisering til tre generasjoner

Myonhenfall

  De fundamentale likninger vil nå inneholde ledd som involverer alle fermionene. For prosesser der de involverte impulser er mye mindre enn W-massen kan fysikken uttrykkes i en effektiv teori analog til Fermis teori for tex2html_wrap_inline681 -henfall der leptonstrømmene vekselvirker i et punkt. Antakelsen om små impulser sammenliknet med W-massen er gyldig for myonhenfall der et myon henfaller til et elektron pluss to nøytrinoer, og fører oss fra en beskrivelse som i figur 6a) til 6b).

   figure329
Figure: Myonhenfall. (a): Feynman-diagram for prosessen i SM, der myon- og elektron-strømmene vekselvirker ved W-utveksling. (b): Den effektive fire-fermion punktkoplingen som er en god effektiv beskrivelse siden W-massen er stor sammenliknet med de involverte impulser.

Styrken av denne prosesen er gitt ved Fermis koplingskonstant for myonhenfall, se likning 13 som knytter standardmodellens parametrene tex2html_wrap_inline783 og tex2html_wrap_inline1071 sammen via den eksperimentelt meget presist bestemte konstanten tex2html_wrap_inline1021 ,

  equation338

La oss i tillegg til denne verdien benytte W-massen,

equation343

til å få et overslag over størrelsen av den svake miksevinkelen. Vi finner ( tex2html_wrap_inline1077 er finstrukturkonstanten) tex2html_wrap_inline1079 0.215 når vi for tex2html_wrap_inline735 bruker verdien 1/137. Imidlertid vil vi i LEP-sammenheng være interessert i verdien av tex2html_wrap_inline1071 ved energier tilsvarende tex2html_wrap_inline955 -massen. Da viser det seg at finstrukturkonstanten har en annen verdi, tex2html_wrap_inline1087 1/128 gif.  Bruker vi denne verdien finner vi tex2html_wrap_inline1101 0.230.

Før vi forlater myonhenfall skal vi legge merke til strukturen av SM-beskrivelsen av denne prosessen. Vi ser av figur 6a) at beskrivelsen ved hjelp av ladde svake strømmer som kopler via W-feltet, leder til bevaring av hva vi kan kalle lepton-tallet. Vi definerer leptontallet som L=1 for leptoner ( tex2html_wrap_inline1107 , tex2html_wrap_inline709 , tex2html_wrap_inline1111 , tex2html_wrap_inline865 , tex2html_wrap_inline1115 , tex2html_wrap_inline1039 ) og L=-1 for antileptoner ( tex2html_wrap_inline1121 , tex2html_wrap_inline1123 , tex2html_wrap_inline1125 , tex2html_wrap_inline1127 , tex2html_wrap_inline1129 , tex2html_wrap_inline1131 ). Prosessen tex2html_wrap_inline1133 vil da ha L=1 både i initial- og slutt-tilstanden. Vi kan gå videre og definere et leptontall separat for hver generasjon, tex2html_wrap_inline1137 , tex2html_wrap_inline1139 , og tex2html_wrap_inline1141 , og ser at de ladde svake vekselvirkingene bevarer også disse. (I eksemplet ovenfor er både tex2html_wrap_inline1143 og tex2html_wrap_inline1145 bevart i prosessen.) Bevaring av leptongenerasjonstallene er typisk for MSM med masseløse nøytrinoer, men det er lett å konstruere utvidelser av MSM som ikke respekterer disse. Derfor er det interessant å søke etter reaksjoner der leptontall ikke er konservert. En eventuell observasjon vil vise at det er ny fysikk utover den minimale Standardmodellen.


next up previous
Next: References Up: Standardmodellen i elementærpartikkelfysikk: elektrosvak Previous: Generalisering til tre generasjoner

Lars Bugge
Tue Apr 15 11:12:22 MET DST 1997