Sverre Lunøe-Nielsen: Lambda

Vi tar for oss kategorien Lambda som er Connes' sykliske utvidelse av den simplisielle kategorien Delta. Akkurat som vi definerte simplisielle mengder, kan vi definere sykliske mengder som kontravariante funktorer fra Lambda til mengder.

Dersom A er en ring med enhet kan vi danne Hochschild-komplekset til A, som er et eksempel på en syklisk mengde. Den geometriske realiseringen til det underliggende simplisielle rommet betegnes ofte med HH(A). Dette rommets homotopigrupper er de såkalte Hochschild homologi-gruppene.

En viktig egenskap ved sykliske mengder er at den geometriske realiseringen til den underliggende simplisielle mengden tillater en virkning av sirkel-gruppen S1. Vi skal se hvordan virkningen defineres og se på noen eksempler.

Til slutt vil vi se på en teknikk kalt kantvis oppdeling konstruert for lettere å beregne fikspunktene til virkningen av en endelig syklisk undergruppe av S1 på en syklisk mengde.

Torsdag 15. februar, kl. 14.15 - 16.00, rom B 62.