Halvard Fausk

"Et splitting teorem for ekvivariante avbildninger mellom to G-spekta"

Abstrakt: Let G vere en endelig gruppe og la X og Y vere to G-rom. Vi betrakter fikspunkt-avbildningen fra stabile homotopiklasser av G-avbildninger {X,Y}_G til produktet over konjugasjonsklasser av undergrupper H av G av ikke-ekvivariante stabile homotopiklasser av avbildninger fra X^H til Y^H slik at homotopiklassen er holdt uendra av virkningen av normalisatoren N_G H.

{ X , Y }_G ---> \prod_(H) { X^H , Y^H }^N_G H

Denne avbildningen er verken surjektiv eller injektiv generelt. Vi syner at både kjernen og kokjernen til fikspunkt-avbildningen er drept av gruppe-ordenen til G i fjerde potens. Mer generelt betrakter vi G-spektra, hvor vi da bruker geometriske fikspunkt av spektra.