Geometri/Topologi ved Matematisk institutt, UiO

Strategisk satsningsområde

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet har våren 2007 pekt ut fagmiljøet i Geometri/Topologi ved Matematisk institutt (MI) som et prioritert strategisk satsningsområde, med status som utviklingsmiljø. Disse satsningsområdene er fakultetets og instituttets felles forpliktelser.

Leder

Leder for Geometri/Topologi-gruppen er Professor John Rognes. Gruppens tre gjesteforskere og tre postdoc-stipendiater er alle finansiert av hans Yngre fremragende forskere (YFF) prosjekt "Brave New Rings".

Tema

Gruppens forskning er særlig konsentrert om algebraisk topologi og algebraisk K-teori, med anvendelser til geometrisk topologi.

Vi studerer strukturerte ringspektra, som representerer multiplikative kohomologiteorier, men oppfattet som "vidunderlige nye ringer". Spesielt er vi interessert i å oppfatte disse ringspektrene som generaliserte ringer av funksjoner på nye geometriske objekter. På denne måten vil vi systematisk forstå invarianter av disse nye geometriene, så som deres algebraiske K-teori, deres differensialgeometri, etc. Et mål er å bruke dette geometriske perspektivet til å forklare algebraisk K-teori av f.eks. grupperinger over sfærespekteret, som igjen forklarer mye om automorfier av høydimensjonale mangfoldigheter. Aktuelle metoder for dette er topologisk syklisk homologi, topologisk Hochschild homologi, topologisk André-Quillen homologi og topologiske logaritmiske strukturer. Et relatert tema er forholdet mellom motivisk kohomologi og algebraisk K-teori.

I august 2007 organiserte miljøet Abelsymposiet 2007, om "Algebraisk Topologi", på vegne av Abelstyret og Norsk Matematisk Forening.

Deltakere

Fast ansatte ved MI:
Hans Brodersen, Bjørn Jahren, Paul Arne Østvær, John Rognes, Per Tomter.
Gjesteforskere:
Andy Baker (Glasgow), Marcel Bökstedt (Århus), Bob Bruner (Wayne State University).
Postdoktor-stipendiater:
Clark Barwick, Steffen Sagave, Sverre Lunøe-Nielsen.
Ph. D.-studenter:
Håkon Schad Bergsaker, Thomas Gregersen, Olav Skutlaberg.
Master-studenter:
Knut Berg, Daniel Bakkelund.

Faglige gjester

Tidligere deltakere

Fast ansatte:
Per Holm (emeritert), Jon Reed (emeritert).
Gjesteforskere:
Helmer Aslaksen (Singapore), Holger Reich (Düsseldorf), Philipp Reinhard (Glasgow), Birgit Richter (Hamburg).
Postdoktor-stipendiater:
Halvard Fausk (Trondheim), Christian Schlichtkrull (Bergen).

Uteksaminerte kandidater

Seminarer og konferanser

Prosjekter og nettverk

Tidligere aktiviteter

John Rognes / 13. september 2007