TIMSS Populasjon 2

Prestasjoner i matematik

6. klasse

7. klasse

Holdninger til matematikk

Forskjeller mellom kjønn

Detter eh gdhjdsd

dhjf

På sddffgfgk TIMSS

send email

Prestasjoner og antall bøker

fhjslfh

fdsfdsfd

fdwfdsfs

fdsf

fdsasdf

kjønn: hankjønn og hunkjønn og intetkjønn

Hvor står norske elever?

I dette kapittelet skal vi gi et bilde av hvordan norske elever skårer på den faglige testen sammenlignet med elever fra andre land. Som vi har skrevet tidligere: TIMSS er ingen realfag-olympiade! Likevel er det ikke til å komme forbi at det er betydelig interesse knyttet til hvordan elevene «hevder seg» internasjonalt, eller kanskje i forhold til land det er «naturlig å sammenligne seg med». TIMSS har sin styrke i at slike sammenligninger kan gjøres med stor grad av presisjon og reliabilitet. Det er lagt mye vekt på å gjøre resultatene generaliserbare på to måter: fra de utvalgte elevene til hele elevpopulasjonen, og fra de utvalgte testoppgavene til hele det faglige emneområdet. Dette er oppnådd ved at høy faglig spesialkompetanse har vært knyttet til de ulike sider av prosjektet, både de (real-)faglige og de statistisk/tekniske. Bruk av avanserte metoder for utvalg av elever og for konstruksjon av reliable skalaer for elevers skåre har gjort det mulig å kunne sammenligne gjennomsnitlige verdier for elevenes prestasjoner med stor presisjon.

For hvert av fagene matematikk og naturfag vil vi først beskrive hvordan norske elever på hvert av de to klassetrinnene hevder seg i en internasjonal sammenheng. Deretter vil vi se på hvordan elevene våre gjør det på hvert av de faglige emneområdene som testene er delt inn i. Her har vi valgt å sammenligne nokså detaljert med noen spesielle land i tillegg til det internasjonale gjennomsnittet. I kapittel 6.1 og 7.1 vil vi gå enda mer i detalj og beskrive hvordan norske elever har besvart noen utvalgte enkeltoppgaver .

Hvor flinke er norske elever i matematikk?

I tabell 5.1.1 (for nedre klassetrinn) og 5.1.2 (for øvre klassetrinn) har vi vist originale tabeller for elevenes prestasjoner i matematikk i hvert av deltakerlandene. Skåre («Mean») for hvert land er gitt som et tresifret tall som angir gjennomsnittsverdi. I parentes er angitt standardfeilen, en størrelse som gir informasjon om usikkerheten knyttet til hver av disse gjennomsnittsverdiene.

Med «usikkerheten» til en målt gjennomsnittsverdi vil vi heretter forstå feilmarginene vi må regne med når vi skal slutte fra utvalget av elever i undersøkelsen til hele populasjonen av elever. Siden elevene ble trukket ut tilfeldig, er det en grense for hvor mye hele populasjonens gjennomsnitt med en rimelig sannsynlighet kan avvike fra de beregnete verdiene. Vanligvis brukes sannsynligheten 95% som «rimelig» i denne forbindelse. Da blir usikkerheten i gjennomsnittsverdiene lik to standardfeil, og vi snakker om et 95% konfidensintervall som populasjonsgjennomsnittet med 95% sannsynlighet ligger innenfor. Dette intervallet går da fra (gjennomsnittsverdien minus to standardfeil) til (gjennomsnittsverdien pluss to standardfeil).

Lengst til høyre i tabellene er fordelingen av elevenes skåre vist («Mathematics Achievement Scale Score») i form av diagram som angir 5%, 25%, 75% og 95% prosentilene i tillegg til 95% konfidensintervall for gjennomsnittsverdien (det smaleste intervallet). Tabellene viser også hvor mange års skolegang de aktuelle elevene har bak seg («Years of formal schooling») og hvor gamle disse elevene i gjennomsnitt er («Average age»).

Noen land er av ulike grunner plassert «under streken». Dette er land der det tas forbehold når det gjelder å generalisere fra resultaten på grunn av at en eller flere av de tekniske kriteriene ved gjennomføring av testen ikke ble oppfylt. Disse landene hadde enten (regnet i grupper som i tabellen):

I den følgende diskusjonen velger vi å legge liten vekt på mangler av type 1 og 3 ovenfor. Spesielt velger vi å legge liten vekt på den mulige feilkilden som ligger i at i danske skoler ble klassene ikke trukket ut tilfeldig blant alle skolens klasser. Det kunne tenkes at skolene systematisk valgte ut gode klasser, og i så fall ville de danske resultatene ligge kunstig høyt. Det er imidlertid lite som tyder på dette. I land av kategori 2 ovenfor, som Tyskland og Slovenia, var de elevene som ble testet et år for gamle, og disse kan ikke sammenlignes uten videre med de landene der reglene ble fulgt.

Skåreverdiene er som nevnt gitt i form av et tresifret tall. Dette tallet er framkommet ved at det internasjonale gjennomsnittet for alle elevene som var med i TIMSS nokså tilfeldig er satt lik 500. Videre er standardavviket (også tilfeldig) satt lik 100. Fordelingen av alle elevenes skåre følger tilnærmet en normalfordeling, noe som for eksempel betyr at omtrent to tredeler av dem har skåre mellom 400 og 600 (middelverdi + eller- ett standardavvik) og at omtrent 95% av dem skårer mellom 300 og 700 (middelverdi + eller- to standardavvik). Skalaen er ellers konstruert som en såkalt «Rasch-skala». Dette er en metode som beregner hver elevs skåre ut fra hvilke oppgaver de besvarte riktig og som tar hensyn til vanskegraden for hver oppgave. Særlig gunstig er det at elevenes skåreverdier direkte kan sammenlignes selv om hver elev bare fikk et lite utvalg av alle oppgavene som testen besto av. Vi minner om (se kapittel 1) at det var åtte forskjellige oppgavehefter der bare en liten del («core») var felles for alle. For de som er interessert i detaljer om hvordan disse verdiene ble beregnet, vil vi henvise til -------------

*****************

Tabell 5.1.1 omtrent her

****************

Tabell 5.1.2 omtrent her

******************

Norske elever skårer altså klart (signifikant) lavere enn gjennomsnittet på begge klassetrinnene, men det gjelder i særlig grad i 6. klasse. I kapittel 5.2 skal vi gå nærmere inn på hvordan norske elever gjør det innenfor de forskjellige matematiske emnene.

La oss et øyeblikk stoppe opp for å få et inntrykk av hvor mye mindre norske 6.klassinger kan enn sine jevnaldrende verden over. Hvis vi tenker oss alle elevene på tilsvarende trinn i alle TIMSS-landene (altså ikke bare de som var med i TIMSS-testen) og vi plukker ut de 10% beste av disse, så vil bare 2% av de norske elevene komme med i denne gruppen. Tilsvarende vil bare 13% av våre elever komme med blant de 25% beste. I 7.klasse ser de tilsvarende tallene noe bedre ut, henholdsvis 5% av de 10% beste internasjonalt, og 18% av de 25% beste internasjonalt.

En annen måte å se dette på, er å sammenligne det internasjonale gjennomsnittet for de to trinnene (henholdsvis 485 og 514). Vi ser altså at det i løpet av et skoleår i gjennomsnitt for alle land skjer en «nivåheving» på 29 poeng. Norske elever i 6.klasse (461 poeng) ligger 24 poeng (gjennomsnittet av alle norske elever ligger med 95% sannsynlighet mellom 18 og 30 poeng) lavere enn gjennomsnittet for alderstrinnet, noe som altså svarer til at våre elever ligger omtrent et år «etter». Litt overfladisk sagt: norske elever begynner ett år senere enn vanlig, og dette har de IKKE tatt igjen ved utgangen av barnetrinnet. Derimot ligger 7.klassingene våre bare 11 poeng (95% konfidensintervall mellom 7 og 15 poeng) etter gjennomsnittet for alderen og har på en måte «tatt igjen» omtrent et halvt år i løpet av dette første året i ungdomsskolen.

Litt forenklet kan vi beskrive de internasjonale resultatene fra nedre klassetrinn (tabell 5.1.1) ved å plassere landene i grupper, der landene innenfor hver av disse gruppene skiller seg bare lite fra hverandre:

  1. Fire østasiatiske land, og i særdeleshet Singapore, skiller seg klart ut med de beste resultatene.
  2. Deretter kommer en stor gruppe land, særlig fra sentral-Europa. (men også Canada og Australia). Tsjekkia og den flamske delen av Belgia skiller seg positivt ut i denne gruppen.
  3. Så kommer de nordiske land samt flere engelsktalende land (USA, Storbritannia, New Zealand).
  4. Lavest skårer noen sydeuropeiske land, Litauen og (aller lavest) de utviklingslandene som deltok .

De to første gruppene ligger over gjennomsnittet, mens de to siste ligger lavere. Ikke bare Norge, men alle de nordiske land kommer altså nokså dårlig ut. Mange vil kanskje bruke betegnelsen sensasjonelt dårlig. Riktignok begynner nordiske elever et år senere på skolen enn i de fleste andre land, men likevel ville nok ikke de fleste ha ventet å finne nordiske elever så langt ned på listen. Så selv om vi er i selskap med gode naboer, så må vi vel anse dette som en fattig trøst? Vårt land plasserer seg lavt i gruppe 3 sammen med Danmark og Island, mens svenske elever skårer signifikant høyere enn de øvrige nordiske elevene og bare litt lavere enn land i gruppe 2.

Hvis vi nå ser på de tilsvarende tallene i tabell 5.1.2 for øvre klassetrinn, så er bildet i hovedsak det samme, med stort sett de samme gruppene. Men vi legger merke til at norske elever, i likhet med svenskeog danske, plasserer seg noe høyere sammenlignet med andre land. Mens norske og danske elever nå ligger omtrent midt i gruppe 3, har svenske elever i løpet av dette året arbeidet seg opp bakerst i «hovedfeltet», gruppe 2. Islandske elever, derimot, forbedrer ikke sin plassering i løpet av det 7. skoleåret. Denne sammenligningen mellom de nordiske landene og det internasjonale gjennomsnittet for hvert klassetrinn er vist grafisk i figur 5.1.1, der de beskrevne forskjellene kommer klart fram.

Figur 5.1.1 Matematikkprestasjoner og klassetrinn

Hvis vi sammenligner alle deltakerlandene når det gjelder elevenes framgang i løpet av dette skoleåret, ligger særlig Norge og Sverige, men delvis også Danmark, blant landene med sterkest framgang. Det kan altså se ut til at med overgangen til ungdomsskolen (högstadiet) i våre to land gjør elevene et klart sprang framover i matematikk-kunnskaper. Men vi konstaterer også at norske elever i 7.klasse ligger 11 poeng under internasjonalt gjennomsnitt, en forskjell som ikke kan tilskrives usikkerheten, som er på omtrent 4 poeng. Vi konstaterer derfor at norske elever også i 7.klasse skårer signifikant lavere enn gjennomsnittet.

I kapittel 5.2 skal vi se litt på i hvilken grad to spesielle forhold kan «forklare» de dårlige resultatene for vårt lands (og de andre nordiske lands) vedkommende: elevenes alder og hva som er matematikk-«pensum» i de enkelte land. I kapittel 5.3 skal vi så se nærmere på hvordan norske elever skårer i de forskjellige faglige emner, og også se hvor framgangen særlig skjer fra 6. til 7.klasse. I kapittel 9 skal vi videre gå inn på hvilke faktorer som i særlig grad ser ut til å henge sammen med elevenes læring i matematikk.